题目内容
一人骑着一辆双轮车进来，人们发现人帅车怪，怪就在车的前后轮大小不一，而且相互交错，他说他的问题和他那辆双轮车有点类似，已知半径分别为5和4的两圆⊙O和⊙O′相交于A、B两点，公共弦AB=6，则圆心距OO′=分析：先根据题意画出图形，再根据勾股定理求出OC=4，O′C=
，然后根据两圆的位置关系确定圆心距．
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解答：
解：如图，
AB=6，OA=5，O′A=4，
∵公共弦长为6，
∴AC=3cm，AC⊥O1O2，
∴OC=4cm，O′C=
，
∴当公共弦在两个圆心之间时，圆心距=4+
；
当公共弦在圆心的同侧时，圆心距=4-
．
∴这两个圆的圆心距是4±
．
故答案为：4±
．
解：如图，AB=6，OA=5，O′A=4，
∵公共弦长为6，
∴AC=3cm，AC⊥O1O2，
∴OC=4cm，O′C=
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∴当公共弦在两个圆心之间时，圆心距=4+
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当公共弦在圆心的同侧时，圆心距=4-
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∴这两个圆的圆心距是4±
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故答案为：4±
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点评：此题考查了相交两圆的性质以及勾股定理，解答此题时要注意分两种情况进行讨论，不要漏解．
练习册系列答案
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如图，一人拿着一支刻有厘米分划的小尺，他站在距电线杆约30米的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上约12个分划恰好遮住电线杆，已知臂长约60厘米．求电线杆的高．