Question

方程（|x|+1）（|y|-3）=7的整数解有

1. A.
   3对
2. B.
   4对
3. C.
   5对
4. D.
   6对

Answer 1

D
分析：要求方程（|x|+1）（|y|-3）=7的整数解，知其两个因式分别等于1，7或7，1即可．
解答：∵要求（|x|+1）（|y|-3）=7的整数解，
∵7=1×7，
∴有两种情况：①|x|+1=1，|y|-3=7，
解得x=0，y=±10，
②|x|+1=7，|y|-3=1
解得，x=±6，y=±4，
∴方程（|x|+1）（|y|-3）=7的整数解有6对．
故选D．
点评：此题考查二元一次方程的解及其取整问题和绝对值的性质，是一道比较有难度的题．