题目内容
【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+2（m+1）＝0
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程的两个不相等的实数根分别记为x1，x2且满足x12+x22＝29，求m的值．
【答案】（1）详见解析；（2）m＝﹣6或m＝4；
【解析】
（1）根据判别式即可求出答案；
（2）根据根与系数的关系即可求出答案.
解：（1）由题意可知：
＝（m+3）2﹣8（m+1）＝（m﹣1）2≥0，
∴方程总有两个实数根；
（2）由根与系数的关系即可求出答案：x1+x2＝m+3，x1x2＝2（m+1），
∵x12+x22＝29，
∴（x1+x2）2﹣2x1x2＝29，
∴（m+3）2﹣4（m+1）＝29，
∴（m+6）（m﹣4）＝0，
∴m＝﹣6或m＝4；
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