题目内容

【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1）、B（﹣3，2）、C（﹣1，4）．

①以原点O为位似中心，在第二象限内画出将△ABC放大为原来的2倍后的△A1B1C1 ．
②画出△ABC绕C点顺时针旋转90°后得到的△A2B2C．

【答案】解：①如图：△A1B1C1为所作.
②如图：△A2B2C为所作.


【解析】（1）根据位似的性质：将A、B、C各点坐标的横、纵坐标分别乘以2得到A1、B1、C1的坐标，再描点、连线即可得出图形.

（2）利用旋转的性质得出A、B的对应点的坐标A2、B2，即可得出△A2B2C．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用作图-位似变换的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握对应点到位似中心的距离比就是位似比，对应线段的比等于位似比，位似比也有顺序；已知图形的位似图形有两个，在位似中心的两侧各有一个．位似中心，位似比是它的两要素．

练习册系列答案
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（1）当销售单价x定为25元时，李明每月获得利润为w为1250元，则n=；
（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（3）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？并求最大利润为多少元．

【题目】如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下面四个结论：①CF=2AF；②tan∠CAD= ；
③DF=DC；④△AEF∽△CAB；⑤ S四边形CDEF=S△ABF ,其中正确的结论有（ ）

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

【题目】已知α是锐角，且点A（ ，a），B（sin30°+cos30°，b），C（﹣m2+2m﹣2，c）都在二次函数y=﹣x2+x+3的图象上，那么a、b、c的大小关系是（ ）
A.a＜b＜c
B.a＜c＜b
C.b＜c＜a
D.c＜b＜a

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小淇同学作法如下：

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（2）作AC的中点O；

（3）以O为圆心，OA长为半径画弧交直线l于点B，如图所示；

（4）作直线AB．

则直线AB就是所要作图形．

你认为小淇的作法正确吗？如果不正确，请画出一个反例；如果正确，请给出证明．

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（1）请补全扇形统计图和条形统计图；
（2）若全市有110万市民，估计全市最喜欢“羊口咸蟹子”的市民约有多少万人？
（3）在一个不透明的口袋中有四个分别写上四种特产标记A、B、C、D的小球（除标记外完全相同），随机摸出一个小球然后放回，混合摇匀后，再随机摸出一个小球，则两次都摸到A的概率是多少？写出分析计算过程．

【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90,AC=BC，点D为BC的中点，CE⊥AD于点E，其延长线交AB于点F，连接DF.求证：∠ADC=∠BDF.

【题目】下列说法中错误的是（ ）

A．平行四边形的对角线互相平分

B．有两对邻角互补的四边形为平行四边形

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形

D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

【题目】已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

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（2）求△ABC的面积；

（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

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