Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为2，函数的图象经过点B，与直线交于点D．

（1）求k的值；

（2）直线与边所在直线交于点M，与x轴交于点N．

①当点D为中点时，求b的值；

②当时，结合函数图象，直接写出b的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）；（2）①；②

【解析】

（1）把代入，求解即可；

（2）①根据题意得出D的坐标为(4，1)，代入即可；

②当D在BC上方时，得D的坐标为(1，4)，代入，得，即可得到b的取值范围．

（1）把代入，

解得：；

（2）①如图：

当点D为中点时，可得D的纵坐标为1，

代入得x=4，

∴

代入得：；

②当D在BC上方双曲线上时，

当D点到直线BC的距离大于2时，

DM＞MN，

当D点到直线BC的距离等于2时，D点纵坐标为4

∴D点纵坐标为4，代入得横坐标为1，

∴D的坐标为(1，4)，

把D(1，4)代入，

得：，

∴当时，DM=MN，

当时，DM＞MN，

当D在BC下方双曲线上时，

DM＜MN，不符合题意，

故b的取值范围是．