题目内容
【题目】如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（-3，2）．
（1）直接写出点E的坐标 ；
（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿BC→CD移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，请解决以下问题，并说明你的理由：
①当t为多少秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；
②在运动过程中的坐标（用含t的式子表示）
③当3秒<t<5秒时，设∠CBP=
，∠PAD=
，∠BPA=
，试问
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
【答案】（1）（-2，0）；（2）①t=2；②P（-3，5-t）；③1
【解析】
（1）根据平移得性质和点的特点得到OE=2，即可；
（2）①根据点P的横坐标与纵坐标互为相反数，得到点P在线段BC上即可；
②分两种情况，点P在线段BC上和在线段CD上分别进行计算即可；
③过P作PE∥BC交AB于E，根据平行线性质，即可得出结论．
(1) ∵A（1，0），
∴OA=1，
∵将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（-3，2），
∴BC=3，
∴AE=3，
∴OE=2，
∴E（-2，0），
故答案为（-2，0）；
（2）①∵C（-2，0），
∴BC=3，CD=2，
∵点P的横坐标与纵坐标互为相反数，
∴点P在线段BC上，
∴PB=CD=2，
∴t=2，
当t=2时，点P的横坐标和纵坐标互为相反数；
②当点P在线段BC上时，PB=t，
∴P（-t，2），
当点P在线段CD上时，
∵BC=3，CD=2，
∴PD=5-t，
∴P（-3，5-t）．
③如图，过P作PE∥BC交AB于E，
则PE∥AD，
∴∠1=∠CBP=x°，∠2=∠DAP=y°，
∴∠BPA=∠1+∠2=x°+y°=z°，
∴z=x+y，
∴
.
名校课堂系列答案
【题目】某公司在销售一种产品进价为10元的产品时，每年总支出为10万元(不含进货支出).经过若干年销售得知，年销售量
(万件)是销售单价
(元)的一次函数，并得到如下部分数据:
销售单价 | 12 | 14 | 16 | 18 |
年销售量 | 7 | 6 | 5 | 4 |
(1)求出
关于
的函数关系式；
(2)写出该公司销售这种产品的年利润
(万元)关于销售单价
(元)的函数关系式；当销售单价
为何值时，年利润最大?
(3)试通过(2)中的函数关系式及其大致图象，帮助该公司确定产品的销售单价范围，使年利润不低于20万元(请直接写出销售单价
的范围).