题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（1，0），B（2，0），正六边形ABCDEF沿x轴正方向无滑动滚动，每旋转60°为滚动1次，那么当正六边形ABCDEF滚动2017次时，点F的坐标是（ ）
A. (2017,0) B. （2017
， 
） C. （2018， 
） D. （2018，0）
【答案】C
【解析】正六边形ABCDEF一共有6条边，即6次一循环；因为2017÷6=336余1，点F滚动1次时的横坐标为2，纵坐标为
，点F滚动7次时的横坐标为8，纵坐标为
，所以点F滚动2107次时的纵坐标与相同，横坐标的次数加1，由此即可解决问题．
解：∵正六边形ABCDEF一共有6条边，即6次一循环；
∴2017÷6=336余1，
∴点F滚动1次时的横坐标为2，纵坐标为
，点F滚动7次时的横坐标为8，纵坐标为
，
∴点F滚动2107次时的纵坐标与相同，横坐标的次数加1，
∴点F滚动2107次时的横坐标为2017+1=2018，纵坐标为
，
∴点F滚动2107次时的坐标为（2018， 
），
故选C．
“点睛”本题考查坐标与图形的变化，规律型：点的坐标，解题的关键是学会从特殊到一般的探究方法，属于中考常考题型.
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