题目内容

在△中，已知 ，垂直平分，，则的度数是

A．15°　　　B．30°　　　C．50°　　　D．65°

答案：A
练习册系列答案
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6、在△ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，∠A=50°，则∠DCB的度数是（　　）
14、如图，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线DE与AC、AB分别交于点D、E，如果∠A=40°，那么∠DBC的度数为
30°
．
（2012•广东模拟）在△ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，∠A=50°，则∠DCB的度数是
15°
15°
．
如图①，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，
（1）如果△BCE的周长等于50，∠BEC=88°，求BC的长及∠A的度数；
（2）如图②，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC边于点E，若BE=2，∠B=15°．求AC的长．
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辨析题：在△ABC中，已知AB＞AC，求证：AB=AC．
证明：如图，作∠BAC的平分线与边BC的中垂线交于点O，
则OB=OC，再作OE垂直AB于E，OF垂直AC于F，则OE=OF，
∴Rt△BOE≌Rt△COF，
∴BE=CF，①
在Rt△AOE和Rt△AOF中，OE=OF，AO=AO，
∴Rt△AOE≌Rt△AOF
∴AE=AF，②
由①、②得，AB=AC．
上述画图与证明过程中，哪里出错了呢？
这说明我们今后在解题时又要注意什么呢？
在△ABC中，AB＞AC，∠BAC的平分线与边BC的中垂线相交于点O，OE垂直AB于点E，那么三条线段AB、AC、BE有何等量关系？请你写出来并加以证明．

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