Question

如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC=14，AD=12，，则（1）DC=     ；（2）tan∠EDC=       ．

Answer 1

5，2.4

试题分析：（1）根据，先求出AB的长，然后求得BD，从而得出线段DC的长；
（2）先判断∠EDC=∠ECD，在Rt△ACD中，再求tan∠ECD的值，即tan∠EDC的值.
（1）∵

∵AD=12，
∴AB=15，
由勾股定理得，
∵BC=14，
∴线段DC的长=14-9=5；
（2）∵E为边AC的中点，AD是边BC上的高，
∴AE=EC=DE，（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
∴DE=EC，
∴∠EDC=∠ECD，
∴tan∠EDC=tan∠ECD=
点评：本题知识点多，综合性强，是中考常见题，难度不大，同学们要特别注意.