Question

【题目】国庆节假日期间，昀昀一家去公园游玩，在一个场所有一个“守株待兔”的游戏，游戏设计者提供了一只兔子和一个有A、B、C、D四个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的．游戏规定：①玩家只能将小兔从A、B两个出入口放入；②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值4元的小兔玩具，否则应付费3元．

（1）画树状图或列表格，写出该游戏的所有可能结果；

（2）昀昀玩该游戏得到小兔玩具的机会有多大？

（3）假设有120人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少钱？

Answer 1

【答案】（1）共有8种等可能结果为：（A，A），（A，B），（A，C），（A，D），（B，A），（B，B），（B，C），（B，D）；（2）昀昀玩一次该游戏能得到小兔玩具的机会有为；（3）估计游戏设计者可赚150元．

【解析】

（1）画树状图展示所有8种等可能的结果数；

（2）找出从开始进入的出入口离开的结果数，然后根据概率公式求解；

（3）利用120×3减去1204可估计游戏设计者可赚的钱．

（1）画树状图如下：

由树状图知，共有8种等可能结果为：（A，A），（A，B），（A，C），（A，D），（B，A），（B，B），（B，C），（B，D）；

（2）由（1）可知共有8种等可能结果，其中从开始进入的出入口离开的有：（A，A），（B，B）两种结果，所以昀昀玩一次该游戏能得到小兔玩具的机会有为；

（3）1203﹣1204＝150（元），即估计游戏设计者可赚150元．