题目内容
40、已知：如图，OA、OB、OC是⊙O的三条半径，∠AOC=∠BOC，M、N分别是OA、OB的中点．求证：MC=NC．分析：根据圆的性质可证OM=ON，又已知∠AOC=∠BOC，OC=OC，根据SAS可证△MOC≌△ONC，即证MC=NC．
解答：证明：∵OA、OB为⊙O的半径，
∴OA=OB，（2分）
∵M是OA中点，N是OB中点，
∴OM=ON，（4分）
∵∠AOC=∠BOC，OC=OC，
∴△MOC≌△ONC，（6分）
∴MC=NC．（7分）
∴OA=OB，（2分）
∵M是OA中点，N是OB中点，
∴OM=ON，（4分）
∵∠AOC=∠BOC，OC=OC，
∴△MOC≌△ONC，（6分）
∴MC=NC．（7分）
点评：本题考查了圆的性质和全等三角形的判定．
练习册系列答案
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