题目内容

【题目】因式分解：a3﹣4a=______________.

【答案】a（a+2）（a-2）．

【解析】试题分析：首先提取公因式a，进而利用平方差公式分解因式得出即可．

试题解析：a3-4a=a（a2-4）=a（a+2）（a-2）．

练习册系列答案
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【题目】如图，已知函数y=（x＞0）的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，2），过点A作AC∥y轴，AC=1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC、OD．

（1）求△OCD的面积；

（2）当BE=AC时，求CE的长．

【题目】已知xm＝6，xn＝3，则xm﹣n的值为_____．

【题目】按图填空，并注明理由．

如图，在△ABC中，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．

解：因为EF∥AD（已知）

所以∠2=∠3．（ ）

又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．（等量代换）

所以AB∥ （ ）

所以∠BAC+ =180°（ ）．

又因为∠BAC=70°，所以∠AGD=110°．

【题目】先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（20xy3﹣8x2y2）÷4xy，其中x＝2018，y＝2019．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知A，B，C三点的坐标分别为（0，a）（b，0）（b，c）（如图所示），其中a，b，c满足关系式（a﹣2）2+=0，|c﹣4|≤0．

（1）求a，b，c的值；

（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），请用含m的代数式表示的面积；

（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使△AOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：

①∠AFC=∠C；

②DE=CF；

③△ADE∽△FDB；

④∠BFD=∠CAF

其中正确的结论是 ．

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，点E为BC边上一动点（不与点B、C重合），过点E作射线EF交AC于点F，使∠AEF=∠B．

（1）判断∠BAE与∠CEF的大小关系，并说明理由；

（2）请你探索：当△AEF为直角三角形时，求∠AEF与∠BAE的数量关系．

【题目】根据要求，解答下列问题

（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）

①的解为 ②的解为 ③的解为

（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为 ．

（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．

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