题目内容
【题目】某快递公司有甲、乙两辆货车沿同一路线从A地到B地配送货物．某天两车同时从A地出发，驶向B地，途中乙车由于出现故障，停车修理了一段时间，修理完毕后，乙车加快了速度匀速驶向B地；甲车从A地到B地速度始终保持不变．如图所示是甲、乙两车之间的距离y(km)与两车出发时间x(h)的函数图象．根据相关信息解答下列问题：
(1)点M的坐标表示的实际意义是什么？
(2)求出MN所表示的关系式，并写出乙故障后的速度；
(3)求故障前两车的速度以及a的值．
【答案】(1) 当行驶4小时时，甲车到达B地(终点)，乙车距离终点还有90千米；(2) y=﹣60x+330；60千米/小时；(3) 甲车速度为70千米/小时，乙为50千米/小时，a的值为75
【解析】
(1)观察图象结合题意分析可得答案；
(2)设MN所表示的关系式为y=kx+b，用待定系数法求解得解析式；再用路程除以相应的时间可得速度；
(3)设出发时甲的速度为v千米/小时，乙速度为(v﹣20)千米/小时，根据乙车出现故障后的(2.5﹣2)小时甲车行驶的路程加上乙车故障排除后甲乙两车所产生的距离等于90千米减去40千米，列出关于v的方程，解得v的值，则乙车速度也可求得，然后用40+70×0.5计算即可得出a的值．
解：(1)答：点M的坐标表示的实际意义是：当行驶4小时时，甲车到达B地(终点)，乙车距离终点还有90千米；
(2)设MN所表示的关系式为y=kx+b，将M(4，90)，N(5.5，0)代入得：
，
解得：
，
∴MN所表示的关系式为y=﹣60x+330；
故障排除后乙车速度为：90÷(5.5﹣4)=60千米/小时；
(3)∵40÷2=20千米/小时，
∴设出发时甲的速度为v千米/小时，乙速度为(v﹣20)千米/小时，则有：
(2.5﹣2)v+(4﹣2.5)(v﹣60)=90﹣40，
解得：v=70，
∴甲车速度为70千米/小时，乙为50千米/小时，
∴a的值为40+70×0.5=75．
