Question

用配方法解方程：6x²-x-12=0．

Answer 1

分析：首先将二次项系数化为1．然后移项，把常数项移到等号的右边，方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，则左边是完全平方式，右边是常数项，即可直接开方求解．

解答：解：原式两边都除以6，移项得x2-

1

6

x=2，
配方，得x2-

1

6

x+(-

1

12

)2=2+(-

1

12

)2，
（x-

1

12

）²=

289

144

=（

17

12

）²，
即x-

1

12

=

17

12

或x-

1

12

=-

17

12

，
所以x₁=

3

2

，x₂=-

4

3

．

点评：本题主要考查了配方法，是解一元二次方程常用的一种基本方法．