题目内容
【题目】若用点A,B,C分别表示有理数a,b,c,它们在数轴上的位置如图所示．
(1)比较a,b,c的大小(用“<”连接)；
(2)请在横线上填上>，< 或 =：a+b____ 0 , b-c____ 0；
(3)化简：2c+|a+b|+|c-b|-|c-a|.
【答案】（1）a<c<b;（2）< ;>;（3）0.
【解析】
（1）利用数轴上的数从左至右逐渐变大比较即可；
（2）根据有理数的加法法则和减法法则判断即可；
（3）根据绝对值的非负性去绝对值，并合并同类项即可.
解：（1）由数轴上的数从左至右逐渐变大可知：a<c<b；
（2）由数轴可知：a＜0,b＞0，且
根据有理数的加法法则：异号相加，取绝对值大的符号
故a+b＜0；
根据减法法则：减去一个数等于加上它的相反数，得：b-c=b+（-c）
由数轴可知：b＞0，（-c）＞0，属于同号相加，符号不变
故b-c＞0；
（3）由数轴可知：a+b＜0，c-b＜0，c-a＞0，
所以2c+|a+b|+|c-b|-|c-a|
=2c-a-b-c+b-c+a
=0
练习册系列答案
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(1)计算并完成表格：
转动转盘的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
落在“铅笔”的次数m | 68 | 111 | 136 | 345 | 564 | 701 |
落在“铅笔”的频率m/n | 0.68 | 0.74 | △ | 0.69 | 0.705 | △ |
(2)请估计，当n很大时，频率将会接近多少?
(3)假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少?
(4)在该转盘中,表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少?(精确到1°)
