题目内容
20、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中点，DE⊥AC，则AE：EC=1：3
．分析：已知AB=AC，∠BAC=120°，DE⊥AC可推出∠ABC=∠ACB，连接AD，求得∠ADE=∠ACD=30°，再由直角三角形性质求解．
解答：
解：∵AB=AC，∠BAC=120°
∴∠ABC=∠ACB=30°
连接AD
∵DE⊥AC
∴∠AED=∠DEC=90°，∠ADE=30°（等腰三角形三线合一定理）
设AE=x，则AD=2x，AC=2AD=4x
∴EC=3x
即AE：EC=x：3x=1：3．
故填1：3．
解：∵AB=AC，∠BAC=120°∴∠ABC=∠ACB=30°
连接AD
∵DE⊥AC
∴∠AED=∠DEC=90°，∠ADE=30°（等腰三角形三线合一定理）
设AE=x，则AD=2x，AC=2AD=4x
∴EC=3x
即AE：EC=x：3x=1：3．
故填1：3．
点评：本题涉及等腰三角形的性质和有一个角是30°的直角三角形的性质求解．解答本题的关键是做出辅助线．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=