题目内容
已知（x2+y2）2-（x2+y2）-12=0，则（x2+y2）的值是
- A.-3
- B.4
- C.-3或4
- D.3或-4
B
分析：先设x2+y2=t，则方程即可变形为t2-t-12=0，解方程即可求得t，即x2+y2的值．
解答：设x2+y2=t．则由原方程，得
t2-t-12=0，
∴（t+3）（t-4）=0，
∴t+3=0或t-4=0，
解得，t=-3或t=4；
又∵t≥0，
∴t=4．
故选B．
点评：本题考查了换元法解一元二次方程．要善于观察发现题目中的隐含条件．
分析：先设x2+y2=t，则方程即可变形为t2-t-12=0，解方程即可求得t，即x2+y2的值．
解答：设x2+y2=t．则由原方程，得
t2-t-12=0，
∴（t+3）（t-4）=0，
∴t+3=0或t-4=0，
解得，t=-3或t=4；
又∵t≥0，
∴t=4．
故选B．
点评：本题考查了换元法解一元二次方程．要善于观察发现题目中的隐含条件．
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