题目内容
一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为整数，这样的三角形周长最大的值为（ ）
分析：先根据三角形的三边关系定理求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得周长最大时，对应的第三边的长．
解答：解：设第三边为a，
根据三角形的三边关系，得：7-3＜a＜3+7，
即4＜a＜10，
∵a为整数，
∴a的最大值为9，
则三角形的最大周长为9+3+7=19．
故选D．
根据三角形的三边关系，得：7-3＜a＜3+7，
即4＜a＜10，
∵a为整数，
∴a的最大值为9，
则三角形的最大周长为9+3+7=19．
故选D．
点评：此题考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．
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