Question

【题目】如图，已知AD∥CB，∠1＝∠2，∠BAE＝∠DCF。试说明：（1）AE∥CF；（2）AB∥CD。

Answer 1

【答案】详见解析.

【解析】试题分析：就已知条件当中的边角关系，找出符合平行判定的内错角相等，同位角相等，同旁内角互补等判定平行的条件，进行有逻辑的推理和论证，是提高逻辑思维能力的有效方法．

试题解析：（1）∵AD∥CB（已知）

∴ ∠1=∠AEB（两直线平行，内错角相等）

又∵∠1＝∠2（已知）

∴ ∠AEB= ∠2（等量代换）

∴AE∥CF（同位角相等，两直线平行）．

（2）∵三角形ABE的内角和是180

∴∠B+∠BAE+∠AEB=180

又∵∠AEB= ∠2（已证）∠BAE＝∠DCF（已知）

∴∠B+∠2+∠DCF=180即∠B+∠BCD=180

∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．