题目内容
【题目】如图，已知AD∥CB，∠1＝∠2，∠BAE＝∠DCF。试说明：（1）AE∥CF；（2）AB∥CD。
【答案】详见解析.
【解析】试题分析：就已知条件当中的边角关系，找出符合平行判定的内错角相等，同位角相等，同旁内角互补等判定平行的条件，进行有逻辑的推理和论证，是提高逻辑思维能力的有效方法．
试题解析：（1）∵AD∥CB（已知）
∴ ∠1=∠AEB（两直线平行，内错角相等）
又∵∠1＝∠2（已知）
∴ ∠AEB= ∠2（等量代换）
∴AE∥CF（同位角相等，两直线平行）．
（2）∵三角形ABE的内角和是180
∴∠B+∠BAE+∠AEB=180
又∵∠AEB= ∠2（已证）∠BAE＝∠DCF（已知）
∴∠B+∠2+∠DCF=180即∠B+∠BCD=180
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
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