如图.在□ABCD中.点E是CD的中点.点F是BC边上的一点.且EF⊥AE．求证:AE平分∠DAF．小林同学读题后有一个想法.延长FE.AD交于点M.要证AE平分∠DAF.只需证△AMF是等腰三角形即可．请你参考小林的想法.完成此题的证明．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在□ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且EF⊥AE．求证：AE平分∠DAF．

小林同学读题后有一个想法，延长FE，AD交于点M，要证AE平分∠DAF，只需证△AMF是等腰三角形即可．请你参考小林的想法，完成此题的证明．

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商场购进某种新商品的每件进价为120元，在试销期间发现，当每件商品的售价为130元时，每天可销售70件；当每件商品的售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此规律，请回答下列问题．

（1）当每件商品的售价为140元时，每天可销售______件商品，商场每天可盈利______元；

（2）设销售价定为x元时，商品每天可销售______件，每件盈利______元；

（3）在销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少时，商场每天盈利达到1500元．

如果盈利70元记作+70元,那么亏本50元记作(　　)

A. +50元 B. -50元 C. +20元 D. -20元

设正比例函数y＝kx的图像经过点A(k，9)，且y的值随x的值的增大而增大，则k的值是(　　)

A. －3 B. 3 C. －9 D. 9

如图，一次函数y＝2x和y＝ax＋4的图像相交于点A(m，3)，则方程ax＋4＝0的解为(　　)

A. x＝6 B. x＝3 C. x＝－6 D. x＝－3

如图，已知矩形ABCD的对角线长为10cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于 cm．

比较大小：________.

如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EB．若AB＝8，CD＝2.

(1) 求⊙O半径OA的长；

(2) 求EB的长．

在△ABC中，BD平分∠ABC，EF垂直平分BD交CA延长线于点E．

（1）求证：ED2=EA•EC；

（2）若ED=6，BD=CD=3，求BC的长．

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