解:(1)∵x
2-7x-8=0,
∴x
l=8,x
2=-1(舍).
∴OA=8.
又∵2AB=30A,
∴AB=12.
∵∠EFD=90°.
∴∠DFB+∠EFA=∠EFA+∠AEF=90°.
∴∠AEF=∠DFB.
∵tan∠DFB=tan∠AEF=

∴设AF=4k,AE=3k,
根据勾股定理得,EF=EO=5k,
3k+5k=8.
∴k=1.
∴AE=3,AF=4,EF=EO=5.
∴点B的坐标为(12,8),点F的坐标为(4,8).
(2)过D作DH⊥AB,

设FH=x,
∴

=tan∠BFD=

,
解得:x=6,
∴AH=OD=10,
∴D(10,0)
设直线ED的解析式是y=kx+b.
∵直线ED经过(0,5),(10,0)两点,
∴

,

,
∴y=-

x+5;

(3)①如图,当CM
1∥DF时,
∵直线DF的解析式为:y=-

x+

,
∴直线CM1的解析式为:y=-

x+16,
联立:

,
解得:x=

,y=-

,
∴M
1(

,-

);
②当NM
2∥CD时,
此时点M
2与M
1关于点D对称,
∴M
2(

,

).
综上可得:M
1(

,-

),M
2(

,

).
分析:(1)根据题意解方程x
2-7x一8=0求出OA=8,再根据条件2AB=30A求出AB=12,这样就得到B点坐标,然后证出∠AEF=∠DFB,从而得到tan∠AEF=

,再根据折叠,利用勾股定理求出即可得到AF,AE的长,进而得到F点坐标.
(2)首先根据tan∠BFD=

,求出D点坐标,再利用待定系数法,把E,D两点坐标代入函数关系式,可得到直线ED的解析式.
(3)利用平行四边形的性质对边相等得出即可.
点评:此题主要考查了一元二次方程的解法以及图形的翻折变换、平行四边形、矩形的性质以及解直角三角形,熟练地应用相关性质注意分类讨论思想的应用,不要漏解.