题目内容

已知△ABC的三边分别为x、y、z．
（1）以 $数学公式$ 、 $数学公式$ 、 $数学公式$ 为三边的三角形一定存在；
（2）以x²、y²、z²为三边的三角形一定存在；
（3）以 $数学公式$ （x+y）、 $数学公式$ （y+z）、 $数学公式$ （z+x）为三边的三角形一定存在；　
（4）以|x-y|+l、|y-z|+l、|z-x|+l为三边的三角形一定存在．
以上四个结论中，正确结论的个数为

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

C
分析：对于任意一个三角形的三边x、y、z，满足任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
解答：不妨设x≤y≤z，则必有x+y＞z，
（1） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，此结论正确；
（2）设x=3，y=4，z=5，则x²，y²，z²构不成三角形，此结论不正确；
（3） $\text{[math]}$ （x+y）≤ $\text{[math]}$ （x+z）≤ $\text{[math]}$ （y+z），此结论正确；
（4）（y-x）+（z-y）≡z-x，则（y-x+1）+（z-y+1）＞z-x+1，此结论正确．
所以（1）（3）（4）正确．
故选C．
点评：本题考查了三角形的三边关系，以及用特殊值代入法比较一些数的大小．