题目内容
19、如图，线段AB上有两点C，D，且点D是线段CB的中点，AC=3，CD=5，则图中所有线段长的和是
44
．分析：首先求出图中有六条不同的线段，然后分别求出它们的长，最后将它们相加即可．
解答：解：图中的线段有：AC，AD，AB，CD，CB，DB．
∵点D是线段CB的中点，CD=5，
∴DB=CD=5，CB=2CD=10，
又∵AC=3，
∴AD=AC+CD=8，
AB=AC+CB=13．
∴AC+AD+AB+CD+CB+DB=3+8+13+5+10+5=44．
∵点D是线段CB的中点，CD=5，
∴DB=CD=5，CB=2CD=10，
又∵AC=3，
∴AD=AC+CD=8，
AB=AC+CB=13．
∴AC+AD+AB+CD+CB+DB=3+8+13+5+10+5=44．
点评：本题关键是求出图中有多少条不同的线段．
如果一条直线上有n个点，那么这条直线上有$frac{n（n-1）}{2}$条线段，本题n=4．
如果一条直线上有n个点，那么这条直线上有$frac{n（n-1）}{2}$条线段，本题n=4．
练习册系列答案
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