题目内容
【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c=（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=﹣2．关于下列结论：①ab＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＜0；④b﹣4a=0；⑤方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=﹣4，其中正确的结论有（ ）
A．①③④ B．②④⑤ C．①②⑤ D．②③⑤
【答案】B
【解析】
试题分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解：∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∵﹣
=﹣2，
∴b=4a，ab＞0，
∴①错误，④正确，
∵抛物线与x轴交于﹣4，0处两点，
∴b2﹣4ac＞0，方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=﹣4，
∴②⑤正确，
∵当x=﹣3时y＞0，即9a﹣3b+c＞0，
∴③错误，
故正确的有②④⑤．
故选：B．
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