题目内容

【题目】两个黑布袋,布袋中有四个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字布袋中有三个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字小明先从布袋中随机取出一个小球,用表示取出的球上标有的数字,再从布袋中随机取出一个小球,用来表示取出的球上标有的数字.

1)若用表示小明取球时的对应值,请画出树状图,并写出的所有取值;

2)求关于的一元二次方程有实数根的概率.

【答案】1)树状图见解析,的所有取值为(00),(01),(02),(10),(11),(12),(20),(21),(22),(30),(31),(32);(2

【解析】

1)首先根据题意画出树状图,然后由树状图即求得所有等可能的结果;
2)根据树状图,即可求得关于x的一元二次方程有实数根的情况,再利用概率公式求解即可求得答案.

解:(1)画树状图得:

则(mn)的所有取值为:(00),(01),(02),(10),(11),(12),(20),(21),(22),(30),(31),(32);
2)∵关于x的一元二次方程有实数根,
=m2-2n0
∴关于x的一元二次方程有实数根的情况有:(00),(10),(20),(21),(22),(30),(31),(32),
∴关于x的一元二次方程有实数根的概率为:

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