题目内容
【题目】解下列方程
（1）
（2）
【答案】(1) x1=1;(2) x1＝－1，x2＝3，x3＝－2，x4＝4.
【解析】
（1）方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解，经检验即可得到分式方程的解；
（2）运用换元法求解即可.
（1）方程两边同乘以(x+2)(x-2)，得
(x-2)+4x-2(x+2)=(x+2)(x-2)，
即x2-3x+2=0，
∴x1=1，x2=2．
检验：x=1时，(x+2)(x-2)≠0，知x=1是原方程的解；x=2时，(x+2)(x-2)=0，知x=2是原方程的增根. 故原方程的根是x=1．
（2）设x2－2x＝y，
则原方程变形为
（y＋2）（y＋1）＋25（y－2）（y＋1）＝24（y2－4）
整理后，得y2－11y＋24＝0.
解得 y1＝3，y2＝8.
①当y＝3时，x2－2x＝3,
解得 x1＝－1，x2＝3，
②当y＝8时，x2－2x＝8.
解得x3＝－2，x4＝4.
经检验：x1＝－1，x2＝3，x3＝－2，x4＝4都是原方程的解.
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