题目内容
如图,以正方形ABCD的顶点D为圆心画圆,分别交AD.CD两边于点E.F,若∠ABE=15°,BE=2,则扇形DEF的面积是________．
【答案】
．
【解析】
试题分析：如图,连接EF．
∵四边形ABCD是正方形,∠ABE=15°,BE=2,
∴根据正方形的对称性得到∠ABE=∠CBF=15°,BE=BF,AE=CF,
∴∠EBF=60°,
∴△BEF是等边三角形,
∴EF=BE=2．
在等腰直角△DEF中,EF=
ED=2,则ED=,
∴
．
故答案是．
考点：扇形面积的计算.
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