Question

【题目】如图，AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=4，AD=3，∠CAB=α，求∠B．（用α表示）

Answer 1

【答案】解：∵AD⊥CD，CD=4，AD=3，

∴AC= =5，

∵AC2+BC2=169，AB2=169，

∴AC2+BC2=AB2，

∴△ABC是直角三角形，

∴∠B=90°﹣α．

【解析】根据勾股定理求出AC的长，根据勾股定理的逆定理判定△ABC是直角三角形，根据直角三角形的性质计算即可．
【考点精析】通过灵活运用勾股定理的概念和勾股定理的逆定理，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形即可以解答此题．