Question

直角三角形的三条边长分别为x-y，x，x+y，这里x＞y＞0，则x：y为

1. A.
   4：1
2. B.
   4：3
3. C.
   3：2
4. D.
   2：1

Answer 1

A
分析：由告诉的x、y的大小关系找到直角三角形的斜边，利用勾股定理列出方程（x-y）²+x²=（x+y）²，从而得到x、y的比值的大小．
解答：∵直角三角形的三条边长分别为x-y，x，x+y，
且x＞y＞0，
∴x+y是斜边．
∴（x-y）²+x²=（x+y）²，
整理得x²-4xy=0，
即：x（x-4y）=0，
∴x-4y=0，
即x：y=4：1．
故选A．
点评：本题考查了勾股定理的知识，而解决本题的关键是对利用勾股定理列出的方程的变形．