题目内容
【题目】有以下三角形：①三角形三边之比为2：3：2；②三角形的三边为3，4，5；③三角形三个角分别为20°，70°，90°；④三角形三个角的比为1：2：3．其中不是直角三角形的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4
【答案】A
【解析】
分别讨论四个选项是否满足勾股定理的逆定理或者有一个角是直角即可，若满足则是直角三角形，否则不是.
解：①三角形三边之比为2:3:2，因为22+22≠32，不满足勾股定理的逆定理，故这个三角形不是直角三角形；
②三角形的三边为3，4，5，因为32+42=52，满足勾股定理的逆定理，故这个三角形是直角三角形；
③三角形三个角分别为20°，70°，90°，有一个角是直角，故这个三角形是直角三角形；
④三角形三个角的比为1:2:3，则最大角的度数为180×
=90°，故这个三角形是直角三角形.
故选A.
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