Question

下列说法中，正确的个数为
①三角形的三条高都在三角形内，且都相交于一点
②三角形的中线都是过三角形的某一个顶点，且平分对边的直线
③在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则△ABC是直角三角形
④一个三角形的两边长分别是8和10，那么它的最短边的取值范围是2＜b＜18．

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

A
分析：根据三角形的高线、中线、三角形内角和定理、三角形的三边关系分别分析各个选项即可．
解答：①只有当三角形是锐角三角形时，三条高才在三角形的内部，故此选项错误；
②三角形中线是过顶点平分对边的线段，故此选项错误；
③由三角形内角和定理可得∠C=90°，故此选项正确；
④一个三角形的两边长分别是8和10，那么它的第3边的取值范围是2＜b＜18，故此选项错误．
故正确的有1个．
故选：A．
点评：本题考查了三角形的高线、中线、三角形内角和定理以及三角形三边关系等知识，熟练利用相关定理举出反例是解题关键．