题目内容
9、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC为对角线，E为DC中点，AE、BC的延长线交于G点，则图中相等的线段共有（ ）对．分析：选项中涉及到边相等和角相等，可设法使它们分别放在两个全等三角形中进行解答．
解答：解：AD∥CG，E为CD中点，那么∠DAE=∠GCE，∠ECG=∠EGC，CE=ED
∴△ADE≌△GCE
∴AE=EG，AD=CG
又由∠AEC=∠DEG，CE=ED
那么可得出△AEC≌△GED
∴AC=DG
因此相等的线段为：CE=ED，AE=EG，AD=CG，AC=DG．
故选C．
∴△ADE≌△GCE
∴AE=EG，AD=CG
又由∠AEC=∠DEG，CE=ED
那么可得出△AEC≌△GED
∴AC=DG
因此相等的线段为：CE=ED，AE=EG，AD=CG，AC=DG．
故选C．
点评：本题考查了全等三角形的判定及全等三角形性质的应用，确认两条线段或两个角相等，往往利用全等三角形的性质求解．
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C、
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D、4
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