题目内容
【题目】某工厂签了1200件商品订单，要求不超过15天完成.现有甲、乙两个车间来完成加工任务。已知甲车间的加工能力是乙车间加工能力的1.5倍，并且加工240件需要的时间甲车间比乙车间少用2天.
（1）求甲、乙每个车间的加工能力每天各是多少件？
（2）甲、乙两个车间共同生产了若干天后，甲车间接到新任务，留下乙车间单独完成剩余工作，求甲、乙两车间至少合作多少天，才能保证完成任务.
【答案】 （1）甲、乙每个车间的加工能力每天分别是60件和40件；（2）甲、乙两车间至少合作10天，才能保证完成任务.
【解析】试题分析：（1）设乙车间的加工能力每天是x件，则甲车间的加工能力每天是1.5x件．根据相等关系：“甲车间的加工能力是乙车间加工能力的1.5倍，并且加工240件需要的时间甲车间比乙车间少用2天”，列方程解答即可．
（2）设甲、乙两车间合作m天，才能保证完成任务．根据甲乙两车间合作的天数+乙车间单独做的天数≤15，列不等式解答即可．
试题解析：解：（1）设乙车间的加工能力每天是x件，则甲车间的加工能力每天是1.5x件．根据题意得：
解得：x=40
经检验x=40是方程的解，1.5x=60
答：甲、乙每个车间的加工能力每天分别是60件和40件
（2）设甲、乙两车间合作m天，才能保证完成任务．根据题意得：
m+[1200-(40+60)m]÷40≤15
解得：m≥10
答：甲、乙两车间至少合作10天，才能保证完成任务．
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