Question

2012年6月18日是重庆直辖市正式挂牌成立15周年的纪念日．某校一数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“重庆直辖知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，分别记作A、B、C、D；并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）求本次被调查的学生共有多少人？并将条形统计图和扇形统计图补充完整；
（2）在“比较了解”的调查结果里，初三年级学生共有5人，其中2男3女，在这5人中，打算随机选出2位进行采访，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好有一位是男同学的概率？

Answer 1

考点：条形统计图,扇形统计图,列表法与树状图法

专题：

分析：（1）先根据非常了解的人数是15和所占的百分比，即可求出总人数，再根据总人数和比较了解的人数，求出所占的百分比，再用整体1减去A、B、D所占的百分比，求出基本了解的百分比，再根据总人数，求出基本了解和不太了解的人数，从而补全统计图；
（2）根据题意画出图表，得出共有20种可能的结果数，其中所选两位同学恰好有一位是男同学的有12种，再根据概率公式即可得出答案．

解答：解：（1）根据题意得：
本次被调查的学生共有人数：15÷30%=50（人），
比较了解所占的百分比是：

20

50

×100%=40%，
基本了解所占的百分比是：1-30%-10%-40%=20%，
基本了解的人数是50×20%=10（人），
不太了解的人数是：50×10%=5（人），
补图如下：


（2）如图表：

∵共有20种可能的结果数，其中所选两位同学恰好有一位是男同学的有12种，
∴P_{（一位是男同学）}=

12

20

=

3

5

．

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．