Question

（2013年四川攀枝花6分）如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF
求证：AE=CF．

Answer 1

证明：∵BE=DF，∴BE﹣EF=DF﹣EF，即DE=BF。
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC。∴∠ADE=∠CBF。
∵在△ADE和△CBF中，，
∴△ADE≌△CBF（SAS），∴AE=CF。

求出DE=BF，根据平行四边形性质求出AD=BC，AD∥BC，推出∠ADE=∠CBF，证出△ADE≌△CBF即可。