题目内容
【题目】如图，∠BAC=90°，AB=AC，D点在AC上，E点在BA的延长线上，BD=CE，BD的延长线交CE于F．证明： 
（1）AD=AE
（2）BF⊥CE．
【答案】
（1）证明：∵∠BAC=90°，
∴∠CAE=∠BAC=90°，
在Rt△BAD和Rt△CAE中
∴Rt△BAD≌Rt△CAE（HL），
∴AD=AE
（2）证明：由（1）可知Rt△BAD≌Rt△CAE，
∴∠ADB=∠E，
∵∠ABD+∠ADB=90°，
∴∠ABD+∠E=90°，
∴∠BFE=90°，即BF⊥CE．
【解析】（1）可证明Rt△BAD≌Rt△CAE，可证得AD=AE；（2）利用（1）中的全等，可知∠E=∠ADB，结合条件可求得∠ABD+∠E=90°，可证明BF⊥CE．
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【题目】为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同．例如：若规定用量为10吨，每月用水量不超过10吨按1.5元/吨收费，超出10吨的部分按2元/吨收费，则某户居民一个月用水8吨，则应缴水费：8×1.5=12（元）；某户居民一个月用水13吨，则应缴水费：10×1.5+（13﹣10）×2=21（元）．
表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：
月份 | 一 | 二 | 三 | 四 |
用水量（吨） | 6 | 7 | 12 | 15 |
水费（元） | 12 | 14 | 28 | 37 |
（1）该市规定用水量为 吨，规定用量内的收费标准是 元/吨，超过部分的收费标准是 元/吨．
（2）若小明家五月份用水20吨，则应缴水费 元．
（3）若小明家六月份应缴水费46元，则六月份他们家的用水量是多少吨？
