题目内容
18、如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，D在AC上，DE垂直AB，已知∠BDE=60°，则∠A=30
度．分析：由∠BDE=60°，DE⊥AB，可得∠DBA=30°．由BD平分∠ABC，可得∠ABC的度数．180°-∠C-∠ABC的度数即为∠A的度数．
解答：解：∵DE⊥AB，
∴∠DEB=90°，
∵∠BDE=60°，
∴∠DBA=30°．
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠DBA=60°．
∵∠C=90°，
∴∠A=180°-∠C-∠ABC=30°．
∴∠DEB=90°，
∵∠BDE=60°，
∴∠DBA=30°．
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠DBA=60°．
∵∠C=90°，
∴∠A=180°-∠C-∠ABC=30°．
点评：用到的知识点为：三角形的内角和是180°；角平分线把一个角分为两个相等的角．
练习册系列答案
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