题目内容
【题目】用适当的方法解下列方程
（1）x2﹣4x+1=0 （2）（5x﹣3）2+2（3﹣5x）=0
（3）（2x+1）2=（x﹣1）2 （4）4x2+2=7x．
【答案】（1）x1=2+
，x2=2﹣；（2）x1=
，x2=1；（3）x1=0，x2=﹣2；（4）x1=
，x2=
.
【解析】
（1）利用配方法解方程；
（2）利用因式分解法解方程；
（3）利用直接开平方法解方程；
（4）先把方程化为一般式，然后利用求根公式法解方程．
（1）x2﹣4x+4＝3，（x﹣2）2＝3，x﹣2＝±，所以x1＝2
，x2＝2
；
（2）（5x﹣3）（5x﹣3﹣2）＝0，5x﹣3＝0或5x﹣3﹣2＝0，所以x1
，x2＝1；
（3）2x+1＝±（x﹣1），所以x1＝0，x2＝﹣2；
（4）4x2﹣7x+2＝0，△＝（﹣7）2﹣4×4×2＝17，x
，所以x1
，x2
．
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