Question

【题目】如图在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣2，1），C（﹣5，2）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐同时乘以﹣2，得到对应的点A2 ， B2 ， C2 ， 请画出△A2B2C2；
（3）则S△A1B1C1：S△A2B2C2 ．

Answer 1

【答案】
（1）

解：如图所示：△A1B1C1，即为所求；

（2）

解：如图所示：△A2B2C2，即为所求；

（3）

解：∵△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐同时乘以﹣2，得到对应的点A2，B2，C2，

∴△A1B1C1与△A2B2C2，关于原点位似，位似比为1：2，

∴S△A1B1C1：S△A2B2C2=1：4

【解析】（1）利用关于x轴对称点的性质得出对应点坐标进而得出答案；（2）利用对应点横坐标与纵坐同时乘以﹣2，进而得出各点的位置；（3）利用位似图形的性质得出面积比即可．