题目内容

【题目】如图,ABC,BAC=120°,B=30°,ADAB,垂足为A,CD=1 cm,AB的长.

【答案】 (cm).

【解析】

根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理,易求得∠BAC=120°,故∠DAC=∠C=30°,由此可证得ADC是等腰三角形,即可求出AD的长,再根据含30度角的直角三角形的性质即可求出AB的长.

解:在ABC中,∠BAC=120°,B=30°

∴∠C=180°-BAC-B=30°

又∵ADAB,∴∠BAD=90°,

∴∠DAC=BAC-BAD=120°-90°=30°=C,AD=CD=1 cm,

RtABD中,∠B=30°,BD=2AD=2×1=2(cm)

AB= (cm).

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