题目内容
【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=120°,∠B=30°,AD⊥AB,垂足为A,CD=1 cm,求AB的长.
【答案】
(cm)．
【解析】
根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理，易求得∠BAC=120°，故∠DAC=∠C=30°，由此可证得△ADC是等腰三角形，即可求出AD的长，再根据含30度角的直角三角形的性质即可求出AB的长．
解：在△ABC中，∠BAC＝120°，∠B＝30°
∴∠C＝180°－∠BAC－∠B＝30°
又∵AD⊥AB，∴∠BAD＝90°，
∴∠DAC＝∠BAC－∠BAD＝120°－90°＝30°＝∠C，∴AD＝CD＝1 cm，
在Rt△ABD中，∠B＝30°，∴BD＝2AD＝2×1＝2(cm)
∴AB＝
＝
＝
(cm)．
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