题目内容
【题目】下列命题正确的是（ ）
A. 任意两个矩形一定相似 B. 相似图形就是位似图形
C. 如果
点是线段
的黄金分割点，那么
D. 有一个锐角相等的两个直角三角形相似
【答案】D
【解析】
A、两个相似图形不一定是位似图形．
B、利用“对应边的比相等，对应角相等的多边形是相似多边形”进行判断即可．
C、线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段AB黄金分割．
D、根据有两角相等的三角形是相似三角形．
解：A、任意两个矩形的对应边不能确定，故任意两个矩形不一定相似，故本选项错误；
B、两个相似图形不一定是位似图形，故错误．
C、如果C是线段AB的黄金分割点，需要（AC＞BC）且使AC是AB和BC的比例中项，
=
，故错误：
D、有一个锐角相等，再加上一个直角相等可以利用两角对应相等的两三角形相似判定相似，故本选项正确；
故选：D．
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【题目】近期，我市中小学广泛开展了“传承中华文化，共筑精神家园”爱国主义读书教育活动，某中学为了解学生最喜爱的活动形式，以“我最喜爱的一种活动”为主题，进行随机抽样调查，收集数据整理后，绘制出以下两幅不完整的统计图表，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
最喜爱的一种活动统计表
活动形式 | 征文 | 讲故事 | 演讲 | 网上竞答 | 其他 |
人数 | 60 | 30 | 39 | a | b |
（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是多少度？
（2）如果这所中学共有学生3800名，那么请你估计最喜爱征文活动的学生人数．
