Question

一元二次方程（x+1）²=3（x+1）的解是

1. A.
   x=0
2. B.
   x₁=0，x₂=-1
3. C.
   x=2
4. D.
   x₁=-1，x₂=2

Answer 1

D
分析：本题应对方程进行变形，提取公因式x+1，将原式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．
解答：原式可变形为：（x+1）²-3（x+1）=0
（x+1）（x+1-3）=0
（x+1）（x-2）=0
∴x=-1或2
故选D．
点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．本题运用的是因式分解法．