题目内容
△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，AE=1，EC=2，则S△ABC：S△ADE=（ ）A．2：1
B．3：1
C．4：1
D．9：1
【答案】分析：由于DE∥BC，易证得△ABC∽△ADE，则它们的面积比等于相似比的平方，由此得解．
解答：解：∵AE=1，CE=2，
∴AC=AE+CE=3=3AE；
∵DE∥BC，
∴△ABC∽△ADE；
∴S△ABC：S△ADE=AC2：AE2=9：1；
故选D．
点评：此题主要考查的是相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方．
解答：解：∵AE=1，CE=2，
∴AC=AE+CE=3=3AE；
∵DE∥BC，
∴△ABC∽△ADE；
∴S△ABC：S△ADE=AC2：AE2=9：1；
故选D．
点评：此题主要考查的是相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，点D在AC上，DE⊥BC，垂足为E，若AD=2DC，AB=4DE，则sinB等于（ ）A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若∠ADE=∠C，且AB=5，AC=4，AD=x，AE=y，则y与x的关系式是（ ）| A、y=5x | ||
B、y=
| ||
C、y=
| ||
D、y=
|
如图，在正△ABC中，点D是AC的中点，点E在BC上，且
15、如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），回答下列问题（直接写出结果）：
如图，在△ABC中，点D为BC上一点，点P在AD上，过点P作PM∥AC交AB于点M，作PN∥AB交AC于点N．