题目内容
【题目】数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A.B的距离，他们设计了如图所示的测量方案：从树A沿着垂直于AB的方向走到E ， 再从E沿着垂直于AE的方向走到F ， C为AE上一点，其中3位同学分别测得三组数据：①AC ， ∠ACB；②EF.DE.AD；③CD ， ∠ACB ， ∠ADB.其中能根据所测数据求得A.B两树距离的有（ ）
A.0组
B.一组
C.二组
D.三组
【答案】D
【解析】此题比较综合，要多方面考虑，
第①组中，因为知道∠ACB和AC的长，所以可利用∠ACB的正切来求AB的长；
第②组中可利用∠ACB和∠ADB的正切求出AB；
第③组中设AC=x ， AD=CD+x ， AB= 
，AB= 
；
因为已知CD ， ∠ACB ， ∠ADB ， 可求出x ， 然后得出AB.
故选D.
根据三角形相似可知，要求出AB ， 只需求出EF即可 ． 所以借助于（1）（3），根据AB= 
即可解答 ．
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