题目内容

某车间有甲、乙两条生产线．在甲生产线已生产了200吨成品后，乙生产线开始投入生产，甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品．

（1）分别求出甲、乙两条生产线各自总产量（吨）与从乙开始投产以来所用时间（天）之间的函数关系式.
（2）作出上述两个函数在如图所示的直角坐标系中的图象，观察图象，分别指出第10天和第30天结束时，哪条生产线的总产量高？

（1）      （2）乙生产线的总产量高

解析

练习册系列答案
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在学习三角形中线的知识时，小明了解到：三角形的任意一条中线所在的直线可以把该三角形分为面积相等的两部分。进而，小明继续研究，过四边形的某一顶点的直线能否将该四边形平分为面积相等的两部分？他画出了如下示意图（如图1），得到了符合要求的直线AF.

小明的作图步骤如下：
第一步：连结AC；
第二步：过点B作BE//AC交DC的延长线于点E；
第三步：取ED中点F，作直线AF；
则直线AF即为所求.
请参考小明思考问题的方法，解决问题：
如图2，五边形ABOCD，各顶点坐标为：A(3,4)，B(0,2)，O(0,0)，C(4,0)，D(4,2).请你构造一条经过顶点A的直线，将五边形ABOCD分为面积相等的两部分，并求出该直线的解析式.

已知一次函数y=ｋx+ｂ的图象经过点A（０，－１），B（１，０），求这个一次函数的表达式．

如图，直线y=k1x+b（k1≠0）与双曲线（k2≠0）相交于A（1，m）、B（-2，-1）两点．求直线和双曲线的解析式．

已知一次函数的图象经过点（，），且与正比例函数的图象相交于点（4，），
求：（1）的值；
（2）、的值；
（3）求出这两个函数的图象与轴相交得到的三角形的面积．

如图,直线AB分别与两坐标轴交于点A（4,0）.B（0,8）,点C的坐标为（2,0）.

（1）求直线AB的解析式；
（2）在线段AB上有一动点P.
①过点P分别作x,y轴的垂线,垂足分别为点E,F,若矩形OEPF的面积为6,求点P的坐标.
②连结CP,是否存在点P,使与相似,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.

我市化工园区一化工厂，组织20辆汽车装运A、B、C三种化学物资共200吨到某地．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满．请结合表中提供的信息，解答下列问题：
（1）设装运A种物资的车辆数为x，装运B种物资的车辆数为y．求y与x的函数关系式；
（2）如果装运A种物资的车辆数不少于5辆，装运B种物资的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；
（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？请求出最少总运费．

物资种类
A
B
C
每辆汽车运载量（吨）
12
10
8
每吨所需运费（元/吨）
240
320
200
 

已知一次函数的图象经过点（3，6）与点（，﹣），求这个函数的解析式．

如图，二次函数的图象与x轴交于两个不同的点A（﹣2，0）、B（4，0），与y轴交于点C（0，3），连接BC、AC，该二次函数图象的对称轴与x轴相交于点D．

（1）求这个二次函数的解析式、
（2）点D的坐标及直线BC的函数解析式；
（3）点Q在线段BC上，使得以点Q、D、B为顶点的三角形与△ABC相似，求出点Q的坐标；
（4）在（3）的条件下，若存在点Q，请任选一个Q点求出△BDQ外接圆圆心的坐标．

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