Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A(0，0)，B(6，0)，C(5，5)．

(1)求三角形ABC的面积；

(2)如果三角形ABC的三个顶点的纵坐标不变，横坐标增加3个单位长度，得到三角形A1B1C1，试在图中画出三角形A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；

(3)(2)中三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状有什么关系？

Answer 1

【答案】（1）S三角形ABC=15；（2）图形见解析，A1（3，0），B1（9，0），C1（8，5）；（3）三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状均相同．

【解析】

（1）根据图形求出AB的长，点C到AB的长度，然后利用三角形的面积公式列式进行计算即可得解；

（2）根据网格结构，找出点A、B、C向右平移3个单位的对应点A1，B1，C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A1，B1，C1的坐标；

（3）根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小解答．

（1）∵A（0，0），B（6，0），C（5，5），

∴AB=6，点C到AB的距离为5，

∴S△ABC=×6×5=15；

（2）三角形A1B1C1如图所示，A1（3，0），B1（9，0），C1（8，5）；

（3）三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状相同．