题目内容
【题目】某鲜花销售部在春节前20天内销售一批鲜花．其中，该销售部公司的鲜花批发部日销售量y1（万朵）与时间x（x为整数，单位：天）关系为二次函数，部分对应值如表所示．与此同时，该销售部还通过某网络电子商务平台销售鲜花，网上销售日销售量y2（万朵）与时间x（x为整数，单位：天） 的函数关系如图所示．
（1）求y1与x的二次函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）求y2与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（3）当8≤x≤20时，设该花木公司鲜花日销售总量为y万朵，写出y与时间x的函数关系式，并判断第几天日销售总量y最大，并求出此时的最大值．
【答案】（1）y1与x的函数关系式为y1=﹣
x2+5x（0≤x≤20）；（2）y2与x的函数关系式是y2=
.（3）当8≤x≤20时，第12天日销售总量y最大，此时的最大值是32万朵．
【解析】试题分析：（1）根据题意可以得到y1与x的二次函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）根据题意和函数图象可以得到y2与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（3）根据（1）和（2）中的结果可以得到y与时间x的函数关系式，然后化为顶点式，从而可以解答本题．
试题解析：（1）设y1与x的函数关系式为y1=ax2+bx+c，
，
解得， 
，
即y1与x的函数关系式为y1=-
x2+5x（0≤x≤20）；
（2）设当0≤x≤8时，y2=kx，
则4=8k，得k=
，
即当0≤x≤8时，y=
x，
设当8＜x≤208时，y2=ax+b，
，得
，
即当8＜x≤20时，y=x-4，
由上可得，y2与x的函数关系式是y2=
.；
（3）由题意可得，
当8≤x≤20时，y=-
x2+5x+x-4=
(x12)2+32，
∴x=12时，y取得最大值，此时y=32，
即当8≤x≤20时，第12天日销售总量y最大，此时的最大值是32万朵．
