题目内容

【题目】如图,菱形ABCD的对角线AC=4cm,把它沿着对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH,则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为(
A.4:3
B.3:2
C.14:9
D.17:9

【答案】C
【解析】解:∵ME∥AD, ∴△MEC∽△DAC,

∵菱形ABCD的对角线AC=4cm,把它沿着对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH,
∴AE=1cm,EC=3cm,
=
=
∴图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为: =
故选:C.
【考点精析】解答此题的关键在于理解菱形的性质的相关知识,掌握菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形;菱形的面积等于两条对角线长的积的一半,以及对平移的性质的理解,了解①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行(或在同一直线上)且相等,对应角相等,图形的形状与大小都没有发生变化;②经过平移后,对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等.

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