[题目]若一个多边形的每个外角都为36°.则这个多边形的内角和是 °．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】若一个多边形的每个外角都为36°，则这个多边形的内角和是______°．

【答案】1440

【解析】

本题首先根据多边形外角和定理，即任意多边形外角和为360°，可求出此正多边形的边数为10．然后再根据三角形的内角和定理求出它的内角和．

解：∵此正多边形每一个外角都为36°，

360°÷36°=10，

∴此正多边形的边数为10．

则这个多边形的内角和为（10-2）×180°=1440°．

故答案为：1440．

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（1）试用含的代数式填空：

①涨价后，每个台灯的销售价为元；

②涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为台；

③涨价后，商场每月销售台灯所获得总利润为元．

（2）如果商场要想销售总利润平均每月达到20000元，商场经理甲说“在原售价每台50元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台50元的基础上再上涨30元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，∠BAC=60°，动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB 边上以每秒cm的速度向点B匀速运动，设运动时间为t秒（0），连接MN．

（1）若BM=BN，求t的值；

（2）若△MBN与△ABC相似，求t的值；

（3）当t为何值时，四边形ACNM的面积最小？并求出最小值．

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