题目内容
【题目】要在马路边设一个共享单车投放点,向两家公司提供服务,投放点应设在什么地方,才能使从
到它的距离之和最短?小明根据实际情况,以马路为
轴建立了如图所示的平面直角坐标系,
点的坐标为
,
点的坐标为
,则从
两点到投放点距离之和的最小值是__________,投放点的坐标是__________.
【答案】
【解析】
作点A关于y轴的对称点A′,连接BA′交y轴于P,连接PA,此时PA+PB的值最小.
解:作点A关于y轴的对称点A′,连接BA′交y轴于P,连接PA,此时PA+PB的值最小.
∵A(1,2),A与A′关于y轴对称,
∴A′(-1,2),
∵B(4,7),
设直线BA′的解析式为y=kx+b,
则有
,
解得:,
∴直线BA′的解析式为:y=x+3,
∴P(0,3),
∵PA+PB=PA′+PB=BA′=,
故答案为:,(0,3).

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